APUNTES DE ALGEBRA I
Primer curso de la Diplomatura de Estadística

(Plan Estudios 1997)

1.      Introducción a la Teoría de Conjuntos. Operaciones entre conjuntos. Correspondencia y función. Relaciones de equivalencia y de orden.

2.      Matrices. Introducción. Operaciones por bloques. Transformaciones elementales.

3.      Determinantes. Definición y propiedades. Cálculo. Matrices regulares.

4.      Estructura vectorial de Rn. Espacios vectoriales. Introducción. Dependencia lineal. Variedades lineales. Bases. Rango.

5.      Sistemas de ecuaciones lineales. Definiciones. Regla de Cramer. Teorma de Rouché-Frobenius. Ecuaciones de variedades lineales. Operaciones con variedades lineales.

6.      Métodos directos para la resolución de S.E.L. Descomposición LR. Factorización de Cholesky. Método de Gauss con pivote parcial y total. Errores de redondeo.

7.      Estructura euclídea de Rn. Producto escalar. Ortogonalidad. Métdo de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyección ortogonal. Pseudosoluciones. Mínimos cuadrados.