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Fecha: del 3 al 13 de mayo de 2005 (ver horario adjunto)
Lugar: Seminario del Departamento de Álgebra, primera planta
Financiación: Programa de Doctorado ``Matemáticas", con mención de calidad 2004-05
Inscripción: Los interesados en asistir ajenos al Programa de Doctorado deberán comunicarlo a secalg@algebra.us.es

1) Homología y cohomología. Operads.
2) Categorías derivadas y categorías trianguladas. Localización de categorías.
3) Categorías de modelos de Quillen.
4) Las álgebras diferenciales graduadas conmutativas (ADGC) y los módulos diferenciales graduados (MDG) como categorías de modelos.
5) Categorías y funtores monoidales.
6) Triples, cotriples y topologías de Grothendieck.
7) Categorías de descenso.
8) Categorías de Eilenberg-Maclane.
9) Formalidad.
10) Teorema de los modelos acíclicos.

Martes 3 y 10 de mayo, de 17:30 a 19:30
Jueves 5 y 12 de mayo, Viernes 6 y 13 de mayo, de 11:30 a 13:30
Clases prácticas: miércoles 4 y 11 de mayo, de 12:30 a 13:30 y de 16:30 a 18:30; lunes 9 de mayo, de 16:30 a 18:30.

Notas:

¹Este curso se impartirá como parte del curso de doctorado ``Geometría Algebraica" del Programa de Doctorado ``Matemáticas" de la Universidad de Sevilla (http://www.vtc.us.es/doctorad/oferta/listprog.asp?id_programa_ano=1323).

Fecha: Febrero/Marzo 2004

Título: Hypersurface singularities and the logarithmic comparison theorem

Ponente: Tristan Torrelli (Univ. de Niza)

Sesiones:
1) Logarithmic comparison Theorem: an introduction.
2) On meromorphic functions defined by a differential system of order 1.
3) Bernstein polynomials, annihilators and reducible divisors.

Lugar: Sala de Juntas, Facultad de Matemáticas.

Sesiones: 17, 23 de Febrero, 1 de Marzo de 2004

Resumen del contenido de las charlas: "Resumen" , "CursoI" , "CursoII".

Título:  Teoría de Control: Métodos Algebraicos

Ponente: Prof. Miguel Carriegos (Universidad de León).

Sesiones:

1. SISTEMAS LINEALES SOBRE UN ANILLO.
2. CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS SOBRE UN ANILLO CONMUTATIVO.
3. ESTABILIZACIÓN DE SISTEMAS LINEALES.
4. SIMULACIÓN, DESCOMPOSICIÓN Y SINERGIA DE SISTEMAS.

Título:  Combinatorial methods in Algebra and Geometry

Ponente:  Prof. Bernd Sturmfels (Universidad de Berkeley)

Sesiones:
               1) Applications of toric algebra to statistics (19 de Junio; 10:15 horas; Sala de Juntas)
               2) Hypergeometric functions in several variables (24 de Junio; 10:30 horas; Aula 0.6)
               3) The graph of all monomial ideals (25 de Junio; 10:30 horas; Aula 1.1)
               4) Multigraded Hilbert schemes (26 de Junio; 10:30 horas; Aula 0.6)

Lugar: Facultad de Matemáticas. Avda. Reina Mercedes. Sevilla.

Financia: Grupos FQM 218, FQM 304   Proyectos BFM2000-1523, BFM2001-3164

Titulo: Teorías Cohomológicas de Variedades Algebraicas .

Profesores: F. Guillén, V. Navarro Aznar (Universidad de Barcelona)

Sesiones:

Miércoles 29 de mayo (16:30h) y viernes 31 de mayo (11:30h), Prof. V. Navarro
Martes 4 de junio (10:00h) y jueves 6 de junio (10:00h), Prof. V. Navarro
Mates 11 de junio (11:00h) y Jueves 13 de junio (11:00h), Prof. F. Guillén

Lugar:  Sala de Juntas de la  Facultad de Matemáticas.

Resumen: Desde su publicacion en 1964 se han dado diversas aplicaciones del teorema de resolucion de Hironaka al estudio
cohomologico de las variedades algebraicas. La teoría de Hodge- Deligne es un ejemplo notable de ello. En este curso
expondremos la teoría de hiperresoluciones cúbicas, que incorpora el teorema de Hironaka como un ingrediente esencial y
desarrolla, para las variedades algebraicas, un formalismo muy proximo a la teoria de functores derivados del algebra
homologica.
 

Programa:

1. Hiperresoluciones cúbicas.
2. Categorías derivadas y de descenso.
3. Homotopía racional algebraica.
4. Motivos de Grothendieck.
5. Motivos mixtos.
6. t-estructuras y filtración de los grupos de Chow.
 

Bibliografia:

1. Guillén, F. - Navarro Aznar, V. - Pascual, P.- Puerta, F. Hyperrésolutions cubiques et descente cohomologique , Lect.
Notes in Math. vol 1335. Springer-Verlag. Berlin 1988 .
2. Navarro Aznar, V. Sur la théorie de Hodge-Deligne , Invent. math. vol 90 , 1987 , pp. 11--76.
3. Guillen, F. - Navarro Aznar, V.: Un critere d'extension des foncteurs definis sur les schemas lisses. Preprint 2002. (se
adjunta fichero ps ).

Prerrequisitos: Este curso está especialmente indicado para los estudiantes de doctorado y se requieren conocimientos básicos de Geometría Algebraica, Algebra Homológica y Topología Algebraica.

Financiación:  Departamento de Álgebra, Grupo FQM-218, Proyecto BFM2001-3207

Título: Representaciones de grupos de Lie semisimples

Ponente: Esther Galina (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)

Resumen:  Se tratarán los siguientes temas:

-)  Introducción a la teoría de representaciones.

-) Representaciones de grupos de Lie semisimples compactos: Parametrización de las representaciones irreducibles. Teorema de
Peter-Weyl.

-) Representaciones de grupos de Lie semisimples no compactos: (g,K)-módulos. Teorema del subcociente. Realizaciones geométricas.

La bibliografía utilizada es:

A. Knapp, Lie groups beyond and introduction, Birkhauser (1996).

A. Knapp, Representation theory of semisimple groups, Princeton University Press (1986).

A. Knapp y D. Vogan, Cohomological induction and unitary representations, Princeton University Press (1995).

Sesiones:
1) 12/02/01, 16:00, aula 2.5
2) 15/02/01, 16:00, aula 2.5
3) 19/02/01, 16:00, aula 2.5
4) 22/02/01, 16:00, aula 2.5

Financia: A.E.C.I., DGESIC-PB97-0723

Título: Una introducción a la teoría de representaciones

Ponente: Luis Narváez Macarro

Resumen:  El objetivo del curso es ofrecer una introducción rápida a la teoría de las representaciones complejas (finito dimensionales) de los grupos finitos, así como de las álgebras de Lie semisimples complejas a través del caso de sl(2,C).

Sesiones:
1) 04/02/00, 11:00, aula 2.4
2) 11/02/00, 11:00, aula 2.4
3) 25/02/00, 11:00, aula 2.3
4) 03/03/00, 11:00, aula 0.3