Este plan docente contiene toda la información relevante a la asignatura Algebra Lineal I impartida por el Departamento de Álgebra en primer curso de la Diplomatura de Estadística de la Universidad de Sevilla.
Dra. Mercedes H. Rosas
Dr. José María Ucha
Consultar http://fama.us.es/ para información sobre libros en la Biblioteca de la Universidad de Sevilla.
Desde el punto de vista informativo, se estudian los contenidos relativos a la estructura básica del Álgebra Lineal, los espacios vectoriales, cuya comprensión y manejo traen consigo la adquisición de cierto rigor en el uso del lenguaje matemático. Éstos aportan, además, las bases necesarias para la comprensión y estudio con rigor de los sistemas de ecuaciones lineales, uno de los contenidos fundamentales en un curso de Álgebra Lineal. Aparte de su valor intrínseco en el estudio de la asignatura, los sistemas de ecuaciones lineales constituyen una herramienta básica y potente, de uso obligado no sólo en Álgebra II, sino en otras asignaturas de la Diplomatura, por lo que se persigue un manejo con soltura del estudiante tanto de la resolución del problema, como de aspectos teóricos.
Desde el punto de vista formativo los objetivos son la adquisición por parte del alumno de destrezas de razonamiento y cálculo. Se potencia la comprensión e interpretación de los resultados, tanto en la teoría como en los problemas, y la relación o traducción a otros conocidos.
En el inicio de un tema se presentan los requisitos o resultados que ya deben ser conocidos por el alumno. Se da una introducción al tema, presentando de forma global los distintos elementos que lo componen y su situación con respecto a otros temas. Habitualmente, como parte de la introducción se presenta un problema en particular cuya solución requiere los elementos que serán presentados en el tema.
El alumno dispone de unas notas de la asignatura donde se presentan todos los resultados teóricos de la asignatura. Uno de los objetivos de estas notas es el estudio con antelación, por parte del alumno, de los resultados que serán presentados en una clase en particular.
La colección de ejercicios propuestos se compone de dos relaciones, una básica que se trabajará en las clases prácticas, y una complementaria que estará a disposición de los alumnos interesados en una mayor profundización.
Se indicarán con antelación los problemas que se abordarán en una clase en concreto, con el objeto de que el alumno pueda intentar resolverlos con antelación.
Se potenciará la participación del alumno en la clase, tanto a la hora de resolver problemas, como de presentar algún resultado teórico que haya sido preparado por él mismo y tutorizado por el profesor. El profesor propondrá periódicamente problemas para ser entregados por los alumnos que serán corregidos después en clase. Estos problemas tendrán peso significativo en la calificación final de cada alumno.
Se otorgará una gran importancia a los problemas, como medio de comprensión de las nociones teóricas, y a los métodos de cálculo efectivo.
El alumno dispone en la página web del departamento (http://www.us.es/da) material de apoyo, como exámenes anteriores y notas de la asignatura.
Aproximadamente, se pretende estudiar el tema introductorio, teoría de conjuntos, y una parte del primer bloque, matrices y determinantes, a lo largo del mes de octubre. El tema de espacios vectoriales tomará la primera mitad del mes de noviembre. El segundo bloque de la asignatura, constituido por los tópicos dedicados a sistemas de ecuaciones lineales, se estudiará en la segunda parte de noviembre (tema 5) y en la primera de diciembre (métodos de resolución). El último bloque, coincidente con el último tema, donde la mayor parte de los tópicos son nuevos para el alumno, se presentará entre la última semana de diciembre y las dos primeras de enero, tras las vacaciones. Las horas restantes de enero se dedicarán a la revisión de la asignatura mediante la realización de problemas.
Para la evaluación de esta asignatura se realizarán los exámenes finales de Febrero y Septiembre. (Ver fechas en http://www.matematicas.us.es/). Dicho examen constará de ejercicios prácticos, cuestiones teóricas y preguntas de teoría.
Se realizarán además dos pruebas parciales, que permitirán aprobar la asignatura sin perjuicio de la convocatoria ordinaria. Los parciales no eliminarán materia para el examen final.
La nota del examen final, o los parciales en su caso, junto con los problemas resueltos entregados al profesora lo largo del curso complementará la calificación obtenida en los exámenes.
Para una valoración positiva de la asignatura, es imprescindible haber adquirido las siguientes destrezas mínimas: