Plan de la asignatura ÁLGEBRA
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TEMARIO DE ÁLGEBRA (Curso 2000-2001)
Primera parte: Números algebraicos 1.- Nociones preliminares: grupos, anillos, cuerpos. Divisibilidad. 2.- Dominios euclídeos. Factorización. 4.- Ecuaciones de tercer y cuarto grado. 5.- Números algebraicos. Cuerpos de números. Grado. 6.- Números trascendentes. Teorema Fundamental del Álgebra. |
Segunda parte: Teoría de grupos 9.- Grupos. Subgrupos. Teorema de Lagrange. Operaciones. 10.- Normalidad. Cocientes. Homomorfismos. Teoremas de isomorfía. 11.- El grupos de las permutaciones. El grupos alternado. 12.- Grupos libres. Presentaciones. 13.- Grupos lineales. Representaciones de grupos finitos. |
BIBLIOGRAFÍA
OBJETIVOS Y METODOLOGÍA
Los objetivos básicos de la asignatura ÁLGEBRA son la introducción al estudio de las ecuaciones y de los números algebraicos, y la introducción a la teoría de grupos.
Ambos objetivos se abordan mediante el estudio pormenorizado de ejemplos conocidos por los alumnos, ya sea desde el Bachillerato (los números enteros, los polinomios de una variable), ya sea desde el Álgebra Lineal y la Geometría (grupos de matrices).
SISTEMAS DE EVALUACION
La evaluación se realizará mediante los ejercicios y/o trabajos propuestos a lo largo del curso (25 %), así como un examen escrito previsto para el 29 de junio de 2001 (75 %). Dicho examen constará de ejercicios prácticos y de cuestiones teóricas.